A székelyudvarhelyi születésű Gálffy 1881-ben került Miskolcra mint matematika–fizika szakos tanár. A felsőkereskedelmi iskola alapításában elévülhetetlen érdemei voltak (1886). 1921-es nyugdíjazásáig az iskola igazgatója volt. 1907–1940 között ő volt a múzeumi bizottság elnöke. Rendszeresen vezetett ásatásokat, komoly közéleti tevékenységet fejtett ki, számos egyesületben dolgozott. Íróként négykötetes munkája jelent meg a székely kérdésről.
Fia, Gálffy Imre, Miskolc város utolsó polgári kori polgármestere volt. Miskolc város közgyűlése 2001-ben Gálffy Ignác-életműdíjat alapított, amelyet minden évben egy személy kaphat. (1859–1940 között élt, sírja a Deszkatemetőben található.)
D. I.