Veréb Tamás először kilencévesen tűnt fel a színen, a Miskolci Nemzeti Színház színpadán az Isten pénze című musicalben. 2010-ben a Margitszigeti Szabadtéri Színpadon játszott két ősbemutatóban. A Budapesti Operettszínházban tizenkilenc évesen megkapta Rómeó szerepét, ilyen fiatalon egyedüliként az országban. Ezért a szerepéért 2014-ben az „Év felfedezettje” díjjal jutalmazták és az Évad legígéretesebb ifjú művésze is ő lett. Azóta rendszeresen játszik az Operettszínházban.
Most musical helyett a klasszikus zenei műfajban mutatkozott meg, koncertjén énekelt többek között Mozartot, Händelt, Schumannt, Verdit és Kodályt is. Veréb Tamás számos főszerepet játszik a Budapesti Operettszínházban, nem könnyű összeegyeztetnie munkájával tanulmányait. Mint mondta, nagyon hálás a Miskolci Egyetem Bartók Béla Zeneművészeti Intézetnek, és a Budapesti Operettszínháznak az együttműködő hozzáállásért.