Répássy Árpád 1997. júniusában szerezte jogi diplomáját a Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Karán. 1997. szeptember 1-től a Miskolci Városi Bíróságon volt fogalmazó, 2000-ben szakvizsgáit kitűnő eredménnyel tette le. 2003. április 1-től nyert bírói kinevezést az Ózdi Városi Bíróságra polgári ügyszakba.
2010. február 1-től 2010. december hó 31-ig a Borsod-Abaúj-Zemplén Megyei Bíróságra rendelték ki, megyei elsőfokos polgári perek tárgyalására. 2010. október hó 15-től a Miskolci Városi Bíróság elnöke.
Tagja a törvényszék Bírói Tanácsának, a Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar Záróvizsga Bizottságának, fogalmazói versenyvizsga bizottságnak, jogi szakvizsga bizottságnak, valamint több OBH munkacsoportnak.
A kinevezési okiratot és köszöntő levelet Gyarmathy Judit az OBH elnökhelyettese ünnepélyes keretek között a törvényszéki és járásbírósági vezetők jelenlétében a Miskolci Törvényszéken adta át.