Görömbey István 1940-ben született Abaújszántón. Középiskolai tanulmányait Ózdon, majd utolsó évét Miskolcon, a Földes Ferenc Gimnáziumban folytatta. Ezt követően egyetemi felvételéig segédmunkásként és adminisztrátorként dolgozott.
1966-ban az ELTE Állam- és Jogtudományi Karán szerzett doktori oklevelet. Szakmai pályafutását az igazságügyi szolgálatban kezdte és folytatta, 1966-tól a Szikszói Járásbíróságon, majd a Miskolci Megyei Bíróságon.
A Szikszói Járásbíróságon elnöki teendőket látott el, majd 1988-tól a Miskolci Megyei Bíróság – mai Törvényszék – elnökhelyetteseként és tanácsvezető bírájaként szolgálta az embereket. 2001-ben önként vonult nyugállományba. Ezt követően számos területen aktív és eredményes társadalmi tevékenységet folytatott.
1999-től a Tiszáninneni Református Egyházkerület egyházmegyei bírája. 2001-től a Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Karának záróvizsga bizottsági elnöke. Szintén ettől az évtől a B.-A.-Z. Megyei Horgászegyesületek Szövetségének elnöke lett. 2004-től a Miskolc Megyei Jogú Város Helyi Választási Bizottságának elnöke.
2008-tól az Országos Nyugdíjas Polgári Egyesület alelnöke, 2010-től Miskolc Város Idősügyi Tanácsának a tagja, melynek keretében az időskorúak jogsegélyszolgálatát látja el.
Magas színvonalú szakmai tevékenységét az „Igazságügy kiváló dolgozója”, valamint a Munka Érdemrend bronz fokozata kitüntetés is bizonyítja. Aktív és eredményes társadalmi tevékenységét 2014-ben Miskolc város alpolgármesterének emlékplakettjével ismerték el.